가짜 금괴 가려내기

어제 회식 자리서 김상훈 선배가 <헤럴드경제>에 실린 문제라며 풀어보라고 던진 퀴즈.

금괴 6개 가운데 4개만 진짜다. 양팔 저울을 최소 몇 번 써야 가짜를 골라낼 수 있을까?

정답은 세 번이다.

금괴 6개를 각각 a, b, c, d, e, f라고 한 다음 a, b, c(가)와 d, e, f(나)를 각각 접시에 올려놓자.

(가)쪽으로 기운다면 d, e, f가운데 가짜가 있다. 이제 d, e를 각각 저울에 올린다. d쪽으로 기울면 e, f가 가짜 e쪽으로 기울면 d, f가 가짜다. 무게가 똑같은 으면 물론 d, e가 가짜.

(나)쪽으로 기울 때도 마찬가지로 생각하면 가짜를 가려낼 수 있다.

이렇게 생각하면 답은 두 번이다.

하지만 가짜가 하나씩 섞여서 저울이 균형을 이룰 때가 있다.

이때는 (가) 중에서 a, b 두 개를 저울에 올린다. a쪽으로 기울면 b가 가짜고 b로 기우면 a가 가짜다. 평행을 이룬다면 c가 가짜다.

그런 다음 (나)에 대해서도 같은 작업을 해주면 된다.

따라서 정확히 가짜를 가려내려면 최소 '세 번'은 저울을 써야 한다.

예전에 수학 과외할 때 자주 풀었던 문제였는데 왜 난 어제 답을 말하지 않았을까 -_-;

무엇이든 '못 한다', '모르겠다'가 너무 버릇이 된 요즈음 ㅡ,.ㅡ